{"id":6833,"date":"2017-10-18T09:58:15","date_gmt":"2017-10-18T07:58:15","guid":{"rendered":"http:\/\/www.trading-ideen.de\/wordpress\/?p=6833"},"modified":"2017-10-19T09:30:21","modified_gmt":"2017-10-19T07:30:21","slug":"kursluecken-gap-analyse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.trading-ideen.de\/wordpress\/kursluecken-gap-analyse\/","title":{"rendered":"Kursl\u00fccken: Die gro\u00dfe Gap-Analyse f\u00fcr den DAX (Teil 1 )"},"content":{"rendered":"<p>Sehr geehrte Statistic-Trader und Traderinnen,<\/p>\n<p>in dieser Artikelreihe wollen wir ein sehr beliebtes Thema der Trading-Szene behandeln: Die Analyse von Gaps. H\u00f6chstwahrscheinlich wei\u00df jeder von Ihnen was ein Gap ist, f\u00fcr die die es nicht wissen, ein Gap ist eine Kursl\u00fccke zwischen Schlusskurs und einem Er\u00f6ffnungskurs.<\/p>\n<p>Die meisten Analysen die wir im Netz gelesen haben, bieten zwar Statistiken zu diesem Thema an, aber nicht unbedingt Schlussfolgerungen oder Zusammenh\u00e4nge. In dieser Artikelreihe werden wir sowohl den Dax, als auch die US-M\u00e4rkte auf Kursl\u00fccken untersuchen und Ihnen auch Informationen zur Verf\u00fcgung stellen, die Sie so vielleicht noch nicht in anderen Gap-Analysen gelesen haben.<\/p>\n<p>Wir werden Gaps auf Korrelationen und Saisonalit\u00e4ten untersuchen und versuchen herauszufinden, welche Parameter dabei helfen k\u00f6nnen ein gutes Gap-System zum traden aufzubauen und ob es \u00fcberhaupt m\u00f6glich ist ein gutes Filter-System f\u00fcr Kursl\u00fccken zu entwickeln.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Warum brauchen wir noch eine Gap Analyse?<\/h2>\n<p>\u201eGap Analysen gibt es doch wie Sand am Meer\u201c, dies war der erste Satz als wir \u00fcber den neuen Content nachdachten. Und das stimmt auch! Doch stellt sich schnell die Frage wie zuverl\u00e4ssig diese durchgef\u00fchrt worden und was all diese Analysen gemeinsam haben? Hier merkt man schnell, dass sich niemand wirklich Gedanken gemacht hat und lediglich die Wahrscheinlichkeit eines Gaps dokumentiert hat.<\/p>\n<p>Mit dieser Content-Artikelreihe m\u00f6chten wir Ihnen Gap-Statistiken und Analysen vorstellen, aus der Sie wirklich Nutzen ziehen k\u00f6nnen und sich, wenn dieses von Ihnen gewollt ist, auch stabile Handelssysteme darauf aufbauen k\u00f6nnen.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Die Datengrundlage und Analyseparameter<\/h2>\n<p>Als Analyse Plattform dient Tradesignal Terminal, die Analyse bezieht sich auf den FDAX (also dem Future) und die Daten liefert ebenfalls Tradesignal. Unser Test beginnt am 21.11.2005 und endet am 27.02.2017, was genau 2844 Handelstagen entspricht.<\/p>\n<p>Damit ist eine statistische Relevanz der Untersuchungsmenge gegeben.<\/p>\n<p>Wir messen hierbei den Unterschied zwischen dem Schlusskurs und dem Er\u00f6ffnungskurs des n\u00e4chsten Tages und runden auf Ganze und halbe Zahlen auf\/ab. Damit die Analyse keiner subjektiven Wahrnehmung unterliegt haben wir das Ganze in Equilla programmiert und durch einen Algorithmus laufen lassen.<\/p>\n<p>Denn wenn Sie h\u00e4ndisch Systeme oder Markt-Anomalien testen, dann ist es immer von besonderer Wichtigkeit, dass Sie 100% objektiv bleiben. Bei einem h\u00e4ndischen Test besteht immer die Gefahr, dass der Analyst sich selbst bel\u00fcgt wenn manche Erkenntnisse zu einem verschlechterten Ergebnis f\u00fchren w\u00fcrden.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>H\u00e4ufige Thesen<\/h2>\n<p>Immer wieder werden Aussagen get\u00e4tigt wie:<\/p>\n<ul>\n<li>Ein Long-Gap ist wahrscheinlicher, weil der Index einen positiven Drift hat.<\/li>\n<li>Ein Long-Gap ist gr\u00f6\u00dfer als ein Short-Gap.<\/li>\n<li>Die Gap-Gr\u00f6\u00dfe steigt im Verh\u00e4ltnis zum Indexwachstum.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dieser Thesen sowie noch einiger weiterer, werden wir uns nach der \u201eBasis-Analyse\u201c annehmen.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Die Gap-Statistik<\/h2>\n<p>In den 2844 Handelstagen gab es insgesamt 2774 Gaps, was einer Gap Wahrscheinlichkeit von 97,54% entspricht.<\/p>\n<p>Was erstmal \u00fcberraschend viel klingt ist in der Praxis jedoch relativ harmlos. Denn ein Gap entsteht ja bereits bei einer Kursl\u00fccke von 0,5 Punkten und wird dementsprechend von den meisten \u00fcberhaupt nicht wahrgenommen. Lassen Sie uns deswegen die Gaps in jeweils 10 Punkte Gruppen einteilen (also 0,5-9,5; 10-19,5 usw\u2026). Dann k\u00f6nnen wir sehen welche Gruppe wie h\u00e4ufig auftritt und wie wahrscheinlich dies ist.<\/p>\n<p>Aus den unteren Abbildungen k\u00f6nnen Sie sowohl die Anzahl der gesamten Gaps zu den dazugeh\u00f6rigen Punkten entnehmen und Sie k\u00f6nnen auch die Wahrscheinlichkeiten f\u00fcr das Auftreten solch eines Gaps ablesen.<\/p>\n<h6 style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2726 size-full\" title=\"Dax Gap Analyse\" src=\"http:\/\/www.statistic-trading.de\/wp-content\/uploads\/2017\/10\/Bild-1.png\" alt=\"\" width=\"945\" height=\"730\" \/>(Abbildung 1: absolute H\u00e4ufigkeiten)<\/h6>\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2728 size-full\" title=\"Dax Gap Analyse\" src=\"http:\/\/www.statistic-trading.de\/wp-content\/uploads\/2017\/10\/Bild-2.png\" alt=\"\" width=\"893\" height=\"683\" \/>(Abbildung 2: Wahrscheinlichkeiten)<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Aus den Daten k\u00f6nnen wir nun den Durchschnnitt sowie den Median ermitteln.<\/p>\n<p>Doch wie wird der Median ermittelt? Der Median ist genau wie das arithmetische Mittel (Durchschnitt) ein Mittelwert. Doch werden beim Median nicht alle Werte, wie beim normalen Durchschnitt, ber\u00fccksichtigt. Der Median erstellt, um es zu verdeutlichen, 2 gleichgro\u00dfe statistische Listen. Auf der linken Seite finden sich die kleineren Werte und auf der rechten Seite die gr\u00f6\u00dferen. Der Median ist dann der Wert, der von ALLEN Werten genau in der Mitte liegt. Als Beispiel: Wir haben eine Datenmenge von 9 Gaps. Hier die 9 Beispiel-Daten: 10,20,56,50,2,199,350,18,33.<\/p>\n<p>Wir denken, dass Sie alle wissen wie Sie ein arithmetisches Mittel (Durchschnitt) errechnen. Sie summieren alle 9 Daten und dividieren diese durch die Anzahl der Daten. In diesem Fall erhalten wir 738\/9 = 82. Somit haben wir ein durchschnittliches Gap von 82 Punkten.<\/p>\n<p>Wie kommen wir nun zum Median? Wenn Sie Excel oder andere Spreadsheet-Programme verwenden, dann k\u00f6nnen Sie diesen einfach mit einer Formel errechnen (in Excel z.B. mit =MEDIAN).<\/p>\n<p>Doch machen wir das mal Old-School. Sie ordnen nun alle Werte der Gr\u00f6\u00dfe nach. Somit haben wir folgende Reihenfolge: 2,10,18,20,<strong>33<\/strong>,50,56,199,350. Der Median ist somit 33 Punkte, da die 33 die mittigste Zahl der Reihenfolge ist. Hier nochmal f\u00fcr die Leute die die Formel wissen wollen wie Sie ein Median bei geraden oder ungeraden Zahlenfolgen errechnen:<\/p>\n<h6 style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2730 size-full\" title=\"Dax Gap Analyse\" src=\"http:\/\/www.statistic-trading.de\/wp-content\/uploads\/2017\/10\/Bild-3.png\" alt=\"\" width=\"777\" height=\"177\" \/>(Abbildung: Wikipedia.de)<\/h6>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>W\u00e4hrend das durchschnittliche Gap eine Gr\u00f6\u00dfe von 25,25 Punkten aufweist, liegt der Median lediglich bei 16,5 Punkten. Wieso geben wir hier zwei Werte an? Ganz einfach, der Median ist robuster gegen\u00fcber von Ausrei\u00dfern wie Beispielsweise dem Brexit Gap. Solche Ausrei\u00dfer werden jedoch im Durchschnitt ber\u00fccksichtig, welche der beiden Werte Ihnen lieber ist k\u00f6nnen Sie selbst entscheiden. So viel zur Standartanalyse.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Die verbreitetsten Thesen<\/h2>\n<p>Hier nochmal die Thesen\u00fcbersicht:<\/p>\n<ul>\n<li>Ein Long-Gap ist wahrscheinlicher, weil der Index einen positiven Drift hat.<\/li>\n<li>Ein Long-Gap ist gr\u00f6\u00dfer als ein Short-Gap.<\/li>\n<li>Die Gap-Gr\u00f6\u00dfe steigt im Verh\u00e4ltnis zum Indexwachstum.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Kommen wir nun zur 1. These.<\/p>\n<p>Diese besagt, dass ein Long-Gap h\u00e4ufiger auftritt aufgrund des positiven Driftes des Indexes. Zwar sind statistisch gesehen 52,27% der Gaps in Richtung long (1450 Up Gap\u2019s zu 1324 Down Gap\u2019s), doch dies ist viel zu wenig um statistisch signifikant zu sein. Die Visualiserung der Analyse erkennen Sie im unteren Bild.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2732 size-full\" title=\"Dax Gap Analyse\" src=\"http:\/\/www.statistic-trading.de\/wp-content\/uploads\/2017\/10\/Bild-4.png\" alt=\"\" width=\"945\" height=\"692\" \/><\/p>\n<h6 style=\"text-align: center;\">(Abbildung 4)<\/h6>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Wie sieht es aber nun mit der zweiten These aus? Ist ein Long Gap wirklich gr\u00f6\u00dfer als ein Short Gap? Statistisch gesehen betr\u00e4gt ein durchschnittliches Long Gap 24,16 Punkte, w\u00e4hrend ein durchschnittliches Short Gap 26,44 Punkte betr\u00e4gt und somit sogar um 8,63% gr\u00f6\u00dfer ausf\u00e4llt. Rechnen wir nun die Gap Gr\u00f6\u00dfen und die Gap Anzahl der Up- und Down-Gaps zusammen und dividieren diese durcheinander kommt interessanter Weise der Faktor 1,00068595 raus.<\/p>\n<p><strong>Dies bedeutet, dass die Down Gap\u2019s um denselben Faktor gr\u00f6\u00dfer sind wie die Long Gap\u2019s h\u00e4ufiger.<\/strong><\/p>\n<p>In der gemessenen Zeit sind maximal 9 Up Gaps und 8 Down Gaps aufeinander gefolgt, auch hier kein signifikanter Unterschied.<\/p>\n<p>Was ist nun mit der 3. These? Was logisch klingt ist allerdings falsch. Nehmen wir hier einfach den Zeitraum vom 21.11.2005 bis zum 27.02.2017 und berechnen den Korrelationskoeffizienten. Dieser liegt bei 0,046897, damit ist eine Korrelation zwischen Indexstand und Gap Gr\u00f6\u00dfe widerlegt.<\/p>\n<p>Was besagt ein Korrelationskoeffizient und die Zahl 0,046897? Man verwendet einen Korrelationskoeffizienten um einen m\u00f6glichen linearen Zusammenhang erkl\u00e4ren zu k\u00f6nnen. Ein Korrelationskoeffizient kann immer nur zwischen -1 und 1 liegen. Haben wir eine Korrelation von -1, so bedeutet das, dass wenn der eine Wert um einen Punkt steigt, der andere Wert genau um einen Punkt sinkt. Haben wir eine Korrelation von 1, so hei\u00dft das, dass der eine Wert um eins steigt und der andere Wert auch um eins steigt. Somit ist -1 eine negative Korrelation und +1 eine positive Korrelation. Haben wir den Korrelationskoeffizienten von 0, so liegt keine nachweisliche Korrelation vor.<\/p>\n<p>Zur\u00fcck zu unserer These. Wir haben untersucht, ob die Gap-Gr\u00f6\u00dfen gr\u00f6\u00dfer werden, weil der DAX-Stand auch gr\u00f6\u00dfer wird oder ob dies nur durch selektive Wahrnehmung so aufgenommen wird?In diesem Fall haben wir eine Korrelation von 0,046897 und somit <strong>keine signifikante Aussage \u00fcber eine Korrelation f\u00fcr solch eine These<\/strong>. Somit k\u00f6nnen wir die These verneinen.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Dax\/Gap Saisonalit\u00e4t<\/h2>\n<p>Die These: Die Saisonalit\u00e4ten des Dax korrelieren mit dem Auftreten von Gaps in die selbige Richtung.<\/p>\n<h6 style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2734 size-full\" title=\"Dax Gap Analyse\" src=\"http:\/\/www.statistic-trading.de\/wp-content\/uploads\/2017\/10\/Bild-5.png\" alt=\"\" width=\"945\" height=\"535\" \/>(Abbildung 5: Quelle Dax Saisonalit\u00e4t http:\/\/stockcharts.com\/freecharts\/seasonality.php?symbol=%24DAX)<\/h6>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Daf\u00fcr werden im Dax die Monate gez\u00e4hlt in denen er h\u00f6her schlie\u00dft, sowie die Monate in denen Gaps mehr Punkte Long gemacht haben als Short. Selbstverst\u00e4ndlich berechnen wir daf\u00fcr wieder den Korrelationskoeffizienten um zu schauen ob, und wenn ja, wie stark diese Werte korrelieren. Dieser liegt bei 0,311368 und sagt damit aus, dass keine statistisch signifikante Korrelation vorliegt.<\/p>\n<p>In Teil 2 werden wir uns mit den US-M\u00e4rkten und der Korrelation zwischen US-M\u00e4rkten und dem DAX besch\u00e4ftigen. Wenn Sie die n\u00e4chsten Analyse-Teile nicht verpassen wollen, dann k\u00f6nnen Sie sich problemlos in unseren Newsletter eintragen.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Wir w\u00fcnschen Ihnen ein erfolgreiches Trading!<\/p>\n<p>Ihr Statistic-Trading Team<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"mh-excerpt\"><p>Sehr geehrte Statistic-Trader und Traderinnen, in dieser Artikelreihe wollen wir ein sehr beliebtes Thema der Trading-Szene behandeln: Die Analyse von Gaps. 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