{"id":8750,"date":"2019-02-24T22:23:01","date_gmt":"2019-02-24T21:23:01","guid":{"rendered":"http:\/\/www.trading-ideen.de\/wordpress\/?p=8750"},"modified":"2019-02-24T22:23:01","modified_gmt":"2019-02-24T21:23:01","slug":"alpha-faktor","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.trading-ideen.de\/wordpress\/alpha-faktor\/","title":{"rendered":"Alpha-Faktor: Der statistische Vorteil in Trading-Strategien"},"content":{"rendered":"

Hallo liebe Statistic-Trader und Traderinnen,<\/p>\n

In diesem Content-Artikel soll es darum gehen, dass wir Ihnen anhand von zwei reellen Beispielen erl\u00e4utern und erkl\u00e4ren wie unsere Herangehensweise ist, wenn wir ein Trading-System entwickeln.<\/p>\n

Bei uns besteht der Arbeitsablauf in der Entwicklung eines Handelssystems aus mehreren Schritten.<\/p>\n

Einer der wichtigsten Schritte ist der, den wir Ihnen heute in diesem Artikel vorstellen werden: Die Analyse des Alpha-Factors<\/strong>.<\/p>\n

Wir werden im Verlauf der Analyse nat\u00fcrlich auf alle Begrifflichkeiten eingehen die von N\u00f6ten sind um diese Analyse genau verstehen zu k\u00f6nnen, so dass Sie auch, nachdem Sie diesen Artikel gelesen haben, einen wirklichen Mehrwert f\u00fcr sich selbst und Ihr eigenes Trading ziehen k\u00f6nnen.<\/p>\n

Wir werden zwei relevante Faktoren auf Profitabilit\u00e4t testen: Einen Moving-Average-Cross und einen Stochastic-Indikator.
\nJe nachdem wie gut Sie sich in dem Thema der quantitativen Analyse im Trading auskennen, werden Sie einige Begriffe schon mal geh\u00f6rt haben und einige eventuell noch nicht. Wir werden auf alle wichtigen Begrifflichkeiten eingehen und auch Links zur eigenen Recherche ver\u00f6ffentlichen. Am Ende dieses Artikels werden Sie verstanden haben, worauf es uns bei einem profitablen Trading-System ankommt und wie wir diesen effektiv und effizient testen k\u00f6nnen.<\/p>\n

Doch bevor es mit der Analyse losgeht, m\u00fcssen wir noch eine wichtige Begrifflichkeit erl\u00e4utern: Den Alpha-Factor!<\/p>\n

 <\/p>\n

Was ist ein Alpha-Factor? <\/strong><\/h2>\n

\u00a0<\/strong>Wir haben gerade viel \u00fcber den Alpha-Factor geschrieben und auch versucht zu erkl\u00e4ren, dass dieser Faktor wohl wichtig ist, doch was genau ist es, was diesen Faktor so wichtig macht?<\/p>\n

Der Alpha-Factor ist eigentlich nichts anderes als eine mathematische Variable innerhalb einer Gleichung die Sie sich als \u201estatistischen Vorteil\u201c vorstellen k\u00f6nnen. Somit k\u00f6nnen wir schon mal sagen, dass der Begriff \u201eAlpha\u201c f\u00fcr einen statistischen Vorteil steht, also f\u00fcr ein Ereignis, was innerhalb unseres Trading-Systems zu einer \u00dcberrendite f\u00fchrt.<\/p>\n

Somit ist Alpha am Ende nichts anderes als eine Kennzahl, die aussagt wie stark unser Trading-System, im CAPM-Model<\/a> oder unser Trading-Portfolio gegen\u00fcber einer Benchmark performed hat.<\/p>\n

Sagen wir Sie generieren mit Ihrem Trading-System ein Alpha von 3.0. So ist das so zu interpretieren, dass Ihr Trading-System, im Vergleich zu der Prognose des CAPM-Models zu der Benchmark (z.B. SP500 oder DAX), eine \u00dcberrendite von 3% erwirtschaftet hat.<\/p>\n

Im Umkehrschluss hei\u00dft das auch, dass ein Alpha von 0 eine Performance widerspiegelt die genau der Benchmark gleicht und ein Alpha von kleiner 0 eine schlechtere Performance als die der Benchmark wiedergibt. Somit ist es nat\u00fcrlich unser Ziel, dass wir mit unserem System ein positives Alpha erzielen.<\/p>\n

Wer mehr \u00fcber den Alpha-Factor wissen will, der kann sich mehr Informationen unter diesem Link einholen: https:\/\/www.investopedia.com\/terms\/a\/alpha.asp<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Das Beta<\/strong><\/h2>\n

Doch wenn wir schon \u00fcber das Alpha reden, dann m\u00fcssen wir auch einen weiteren Faktor erl\u00e4utern: Beta. Beta und Alpha stehen in derselben Gleichung und geh\u00f6ren somit zusammen. W\u00e4hrend Alpha, wie wir schon oben im Text erl\u00e4utert haben, die \u00dcberrendite aufzeigt, so stellt Beta den Markt dar. Beta ist somit folgenderma\u00dfen zu interpretieren:<\/p>\n

Hat Ihr Trading-System ein Beta von 1, so performed Ihre Trading-Strategie genau wie Ihre Benchmark. Steigt die Benchmark um 1%, so steigt auch Ihr Handelssystem um 1%. Haben Sie mit Ihrem System ein Beta von -1, so verl\u00e4uft Ihr System genau entgegengesetzt vom Markt. Steigt somit die Benchmark um 1%, so generiert Ihre Strategie einen Verlust von -1%.<\/p>\n

Und steht Ihr Beta bei 0, so sind sie Markt-Neutral aufgestellt. Somit ist es egal ob der Markt steigt oder f\u00e4llt, Sie verlieren noch verdienen Sie Geld. Somit stellt Beta den Einfluss der Benchmark auf euer Trading-System dar.<\/strong><\/p>\n

Sollten Sie somit Trading-Systeme entwickeln und diese an Investoren anbieten wollen, so interessiert Investoren nur Alpha. Beta k\u00f6nnen Sie sich problemlos kaufen indem Sie einfach die Benchmark handeln. Somit ist es von N\u00f6ten, ein System so zu testen, dass man das Alpha filtern kann.<\/p>\n

Wie man dies macht, erl\u00e4utern wir im folgenden Text.<\/p>\n

 <\/p>\n

Was wollen wir mit unserem Alpha-Factor Test erreichen?<\/strong><\/h2>\n

\u00a0<\/strong>Nun haben wir zwei wichtige Begrifflichkeiten besprochen, doch was wollen wir eigentlich tats\u00e4chlich mit unserem Alpha-Factor-Test erreichen? Im Gro\u00dfen und Ganzen ist das alles nicht so kompliziert:<\/p>\n

Wir m\u00f6chten herausfinden, ob unser Signal (Alpha-Factor) f\u00fcr den darauffolgenden Kursverlauf verantwortlich ist.<\/strong><\/p>\n

In diesem Test geht es gar nicht um irgendwelche Renditen oder Transaktionskosten, diese Faktoren werden hier ignoriert und im m\u00f6glichen weiteren Verlauf analysiert. Es geht rein um die Predictive-Power, also die Vorhersagekraft, unseres Signals.<\/strong><\/p>\n

Diese Vorhersagekraft, oder auch Predictive-Power, spiegelt sich in der Kennzahl \u201eInformation Coefficient\u201c wider. Mit dem Information Coefficient wird untersucht, ob h\u00f6here Signal-Faktoren mit h\u00f6heren Renditen zusammenh\u00e4ngen und umgekehrt.<\/p>\n

Um es einfacher verstehen zu k\u00f6nnen, nehmen wir uns ein kleines Beispiel vor: Dieser Abschnitt ist jetzt wichtig, da hier der Test-Prozess erl\u00e4utert wird. Sollten Sie dies nicht auf Anhieb verstehen, so lesen Sie sich das ruhig noch ein zweites Mal durch oder schreiben Sie Ihre offenen Fragen in die Kommentare.<\/p>\n

Sie haben einen Indikator entwickelt der Ihnen anhand von verschiedenen Berechnungen Werte zwischen -100 und +100 herausgibt.
\nIhr Indikator generiert somit f\u00fcr jeden Tag f\u00fcr Ihr gew\u00fcnschtes Instrument Signale.<\/p>\n

Nun sagen Sie sich, immer wenn der Indikator bei \u00fcber 70 steht, so m\u00f6chte ich Long gehen und wenn er kleiner als 30 ist, so m\u00f6chte ich Short gehen. Nun stellen Sie sich vor, Sie haben nicht nur ein Asset, sondern Sie testen Ihr Signal auf 100 Assets.<\/p>\n

Jetzt haben Sie f\u00fcr jeden Tag f\u00fcr 100 Assets, 100 verschiedene Indikator-Ergebnisse. Diese Ergebnisse werden jetzt vom h\u00f6chsten Wert bis zum kleinen Wert nach der Gr\u00f6\u00dfe geordnet und am mittleren Wert wird halbiert. Somit haben Sie jetzt 2 Indikator-K\u00f6rbe. In dem einen Korb sind alle \u201egr\u00f6\u00dferen Werte\u201c und in dem anderen Korb sind alle \u201ekleineren Werte\u201c.<\/p>\n

Nun gehen wir in allen Werten im gr\u00f6\u00dferen Korb Long und in allen Werten im kleineren Korb Short. Somit generieren wir ein Long-Short-Equity! Wir sind, im Normalfall, nun Marktneutral aufgestellt und verdienen kein Geld an den reinen Preisschwankungen der Benchmark.<\/p>\n

Sind wir nun im gr\u00f6\u00dferen Korb in allen Werten Long gegangen und im kleineren Korb in allen Werten Short, so schauen wir uns die Renditen innerhalb der n\u00e4chsten Tage an.<\/p>\n

Wir verwenden immer diese Tages-Zeitr\u00e4ume: 1, 5, 15 und 30 Tage.<\/p>\n

Somit wird f\u00fcr jeden Korb geschaut, wie die Renditen nach einem Tag, nach 5, nach 15 und nach 30 Tagen ausschauen. Es wird somit in die Zukunft geschaut wie sich die Assets nach den Tages-Zeitr\u00e4umen ver\u00e4ndert haben.<\/p>\n

Es kann ja auch sein, dass unser Signal wirksam ist, aber die Wirksamkeit sich erst nach 2-3 Tagen aufzeigt. Genauso kann es sein, dass wir nur eine bestimmte Zeit einen statistischen Vorteil haben. All das kann dann anhand der folgenden Daten ermittelt werden.
\nNun wird mathematisch berechnet wie stark die Werte korrelieren. Wir m\u00f6chten sehen, dass hohe Indikator-Ergebnisse auch mit h\u00f6heren Renditen korrelieren und auch andersrum.
\nAm Ende der Berechnungen erhalten wir unseren Information Coefficient. Aber was ist nun ein guter und was ist ein schlechter Information Coefficient?<\/p>\n

Relevante Signale befinden sich im Bereich von 0.05 bis 0.15.<\/p>\n

Die Signale mit einem Information Coefficient von unter 0.05 k\u00f6nnen verworfen werden, da die Vorhersagekraft des Signals einfach zu schwach ist.
\nWer sich mehr f\u00fcr den mathematischen Hintergrund interessiert, der kann hier mehr \u00fcber den Information Coefficient nachlesen: Information Coefficient<\/a><\/p>\n

Wir haben somit die wichtigsten Kennzahlen besprochen und schauen uns nun an, welche Ergebnisse wir bei unseren Faktoren erhalten haben.<\/p>\n

 <\/p>\n

Alpha-Factor: Moving-Average-Cross<\/strong><\/h2>\n

Testen wir nun unseren ersten Alpha-Factor: Einen 50er und 20er Moving-Average-Cross. Wir haben schon des \u00d6fteren von Trading-Systemen gelesen die mit einem positiven Backtest \u201ebelegt\u201c worden sind, die auf einem Moving-Average-Cross beruhen.<\/p>\n

Wir werden Ihnen nun zu jedem Alpha-Factor-Test f\u00fcnf Abbildungen zeigen, die die wichtigsten Kennzahlen aufzeigen und werden diese im Detail besprechen. Wir haben den Moving-Average-Cross auf den 1.500 volatilsten Aktien getestet und haben somit auch ein sehr signifikantes Ergebnis erhalten.<\/p>\n

Folgenderma\u00dfen sehen die Aktien-Daten bei uns in der Analyse-Plattform aus:<\/p>\n

\"\"(Abbildung 1: T\u00e4gliche Daten von Quantopian)<\/h6>\n

 <\/p>\n

Wir f\u00fchren unsere Analysen in der Programmiersprache Python auf der Quantopian Plattform durch. In der oberen Abbildung sehen Sie nun die Schlusskurse und andere Kennzahlen die f\u00fcr jeden Tag in der jeweiligen Aktie errechnet und ausgegeben werden.<\/p>\n

In der rechten Spalte ist unser Faktor. Dieser hei\u00dft hier: MA_Factor. Hier wird nun ein Wert von 1 oder 2 ausgegeben. Ein Wert von 2, steht f\u00fcr ein Long-Signal und ein Wert von 1 steht f\u00fcr ein Short-Signal. Schauen wir uns nun an, wie viele Signale wir erhalten haben und ob diese Anzahl als signifikant gelten kann.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"(Abbildung 2: Zusammenfassung der Quantile)<\/h6>\n

 <\/p>\n

Wir haben somit in der gesamten Historie 444.789 Short-Signale und 655.955 Long-Signale erhalten. Somit hatten wir insgesamt 1.100.744 Signale<\/strong> auf Tages-Basis! Da Aktien-M\u00e4rkte einen positiven Drift haben, ist es nicht verwunderlich, dass wir etwas mehr Long-Signale als Short-Signale haben. Schauen wir uns nun weitere Faktoren an und analysieren unseren Trading-Faktor.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"(Abbildung 3: Visualisierte Returns aufgeteilt nach den Quantilen)<\/h6>\n

 <\/p>\n

In der oberen Abbildung sehen wir nun die zwei K\u00f6rbe, von denen wir in der oberen Beschreibung gesprochen haben. Was k\u00f6nnen wir hier nun erkennen und was m\u00f6chten wir hier \u00fcberhaupt sehen? Hier erkennen wir die Renditen, aufgeteilt nach den zwei K\u00f6rben und aufgeteilt auf die Tages-Zeitr\u00e4ume. Wir haben f\u00fcr jeden Tages-Zeitraum eine verschiedene Farbe die oben rechts in der Abbildung im Index dargestellt ist.
\nSchauen wir uns zum Verst\u00e4ndnis den gr\u00fcnen Balken an: Der 5 Tages-Zeitraum.<\/p>\n

Wir sehen nun, dass wenn unser Short-Korb ein Signal hatte, der Markt auch nach 5 Tagen eher negative Renditen generiert hat.
\nGenauso ist es auch beim Long-Korb, dort erkennt man, dass die Long-Signale zu positiven Renditen gef\u00fchrt haben.<\/p>\n

Solch eine Verteilung der Renditen ist erstmal positiv. Wir wollen ja n\u00e4mlich genau das. Das wenn wir Short gehen, der Markt auch f\u00e4llt und wenn wir Long gehen, der Markt auch steigt. Die einzige Ausnahme hier ist der 1-Tages-Zeitraum. Dort sind, nach einem Tag, auch die Short-Aktien gestiegen statt gefallen. Generell k\u00f6nnen wir aber schon sagen, dass die Rendite-Verteilung gut ausschaut.<\/p>\n

Noch sind wir aber nicht beim Information Coefficient angekommen und k\u00f6nnen somit nicht sagen, dass wir auch wirklich Predictive Power haben. Schauen wir uns eine weitere Analyse an:<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"(Abbildung 4: Return-Analysis des Faktors)<\/h6>\n

 <\/p>\n

In der oberen Abbildung finden Sie nun viele Kennzahlen zu unserem Faktor. Die wichtigsten sind die oberen beiden: Alpha und Beta. Hier k\u00f6nnen wir genau die Zahlen ablesen, von denen wir im oberen Teil noch gesprochen haben. Wir k\u00f6nnen somit erkennen, dass auf jedem Tages-Zeitraum ein Alpha generiert worden ist, aber dieser ist wirklich gering. Somit kann man anhand dieser Kennzahlen sagen, dass sich in diesem System eine Long-Short-Equity nicht lohnt.<\/p>\n

Wir haben aber ein Beta was nahe 0 ist. Somit konnten wir tats\u00e4chlich unsere Marktneutralit\u00e4t herstellen. Das Alpha deutet schon darauf hin, dass wir diesen Faktor, h\u00f6chstwahrscheinlich, nicht in ein Trading-System implementieren werden. Dennoch wollen wir uns, zu guter Letzt, die wichtigste Kennzahl anschauen. Denn wenn wir doch nicht einen starken Information Coefficient haben, so k\u00f6nnte man es dennoch probieren, diesen Faktor in ein Trading-System einzupflegen.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"(Abbildung 5: Information-Analysis des Faktors)<\/h6>\n

 <\/p>\n

In der letzten Abbildung k\u00f6nnen wir nun viele Informationen ablesen. Doch die wichtigsten sind folgende: IC Mean und p-Value(IC)<\/strong><\/p>\n

Sie fragen sich jetzt vielleicht: \u201eWas zur H\u00f6lle ist denn jetzt dieses p-Value?\u201c Die Antwort darauf ist ganz simpel. Der p-Value ist der sogenannte Signifikanzwert. Ohne gro\u00df auf die Mathematik dahinter einzugehen, k\u00f6nnen Sie sich den p-Value als eine Kontrolleinheit vorstellen. Der Information Coefficient gibt Ihnen den relevanten Wert an und das p-Value zeigt Ihnen, ob dieser relevante Wert wirklich signifikant ist.<\/p>\n

Befindet sich der p-Value \u00fcber 0.05, so k\u00f6nnen Sie davon ausgehen, dass Ihr Information Coefficient keine Relevanz hat und somit ignoriert werden kann. Haben Sie jedoch einen p-Value von unter 0.05, so k\u00f6nnen Sie von einer Signifikanz ansehen und den Information Coefficient annehmen.<\/p>\n

Sollten Sie mehr \u00fcber den p-Value erfahren wollen, so finden Sie hier mehr Informationen: p-Value [https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/P-Wert]<\/p>\n

Wie Sie sehen k\u00f6nnen, haben wir in diesem Faktor sowohl zu gro\u00dfe p-Values, als auch zu geringe Information Coefficients und wirklich einen statistischen Vorteil in diesem Faktor nachweisen zu k\u00f6nnen. Signifikant ist nur das p-Value bei 30-Tagen. Aber auch dort haben wir nur einen Information Coefficient von 0.009. Und dieser Wert hat deutlich zu wenig Predictive Power und man kann sich den Aufwand sparen ein komplettes Trading-System auf diesem Signal zu entwickeln. Doch vielleicht bringt ja der zweite Alpha-Factor den statistischen Vorteil!<\/p>\n

 <\/p>\n

Alpha-Factor: Williams %R (PCR) – Indikator<\/strong><\/h2>\n

In unserem zweiten Test analysieren wir den Williams %R Indikator.<\/p>\n

Wie der Indikator im Detail aufgebaut ist, finden Sie hier: Williams %R<\/a><\/p>\n

In unserem Szenario interpretieren wir die Indikator-Werte folgenderma\u00dfen:<\/p>\n

Ein Wert von 0-20 ist ein Short-Signal und ein Wert von 80-100 ist ein Long-Signal.<\/p>\n

Gehen wir nun, wie auch im ersten Test, unsere statistischen Analysen durch.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"(Abbildung 6: T\u00e4gliche Daten von Quantopian)<\/h6>\n

 <\/p>\n

In der oberen Abbildung sehen wir nochmal die Outputs unseres Indikators an und auch die jeweiligen Schlusskurse zu den jeweiligen Assets.<\/p>\n

Auch hier wurde der Faktor auf die 1.500 liquidesten US-Aktien getestet.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"(Abbildung 7: Zusammenfassung der Quantile)<\/h6>\n

 <\/p>\n

Auch hier sehen wir sofort, dass wir eine signifikante Menge an Signalen generiert haben.<\/p>\n

Es gab 967.620 Short-Signale und 532.122 Long-Signale.<\/p>\n

Insgesamt somit 1.499.742 Signale.<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"(Abbildung 8: Visualisierte Returns aufgeteilt nach den Quantilen)<\/h6>\n

 <\/p>\n

Auch die Verteilungen der Renditen nach dem Signal-Eingang schaut erstmal ganz gut aus. Alles bis auf den 30-Tages-Zeitraum.<\/p>\n

Dort erkennen wir erstmal, dass das Momentum in unsere Richtung abnimmt, da die Renditen deutlich kleiner werden, und wir sehen auch, dass im Long-Korb die Renditen negativ sind.<\/p>\n

Sollten wir somit hier Predictive Power nachweisen k\u00f6nnen, so ist diese nur von 1-Tag bis hin zum 15-Tag relevant.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"(Abbildung 9: Return-Analysis des Faktors)<\/h6>\n

 <\/p>\n

Was k\u00f6nnen wir aus der oberen Abbildung nun ablesen?<\/p>\n

Wir haben ein recht kleines Beta. Nicht unbedingt Markneutral wie im Moving-Average-Test, aber dennoch klein genug um es als \u201eMarktneutral\u201c anzuerkennen.<\/p>\n

Man darf nicht vergessen, dass man in der realen Trading-Welt sehr selten eine vollkommene Marktneutralit\u00e4t erreichen wird.<\/p>\n

Aber auch hier ist unser Alpha nicht wirklich von Bedeutung.<\/p>\n

Schauen wir uns mal an, was die Informations-Analyse uns sagt:<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"(Abbildung 10: Information-Analysis des Faktors)<\/h6>\n

 <\/p>\n

Was sagen Sie? Haben wir hier einen Faktor bei dem sich ein Entwicklungs-Aufwand lohnen w\u00fcrde?
\nDie Antwort ist leider: Nein.<\/p>\n

Auch hier haben wir viel zu geringe Predictive Power um darauf eine Trading-Strategie aufzubauen. Ich hoffe Sie konnten nun sehen, wie wir rangehen, bevor wir ein Trading-System entwickeln. Wir m\u00f6chten n\u00e4mlich, bevor wir uns die aufwendige Arbeit machen eine Handelsstrategie zu entwickeln, genau wissen, ob unser Strategie-Kern (Alpha-Factor) auch wirklich eine Vorhersagekraft hat, auf die wir uns \u201everlassen\u201c k\u00f6nnen.<\/p>\n

Denn ohne diese Vorhersagekraft sind wir nicht bereit Geld in ein Trading-System zu investieren. Solche Analysen machen wir, wie schon erw\u00e4hnt, in der Programmiersprache Python und auf der Quantopian-Plattform. Jeder, der sich ein wenig in die Plattform einarbeitet und der sich die Grundlagen von Python aneignet, kann nach kurzer Zeit solche Analysen durchf\u00fchren und sich eine Menge Stress und Geld sparen!<\/p>\n

Nat\u00fcrlich darf man auch nicht vergessen zu erw\u00e4hnen, dass man auch mehrere Faktoren miteinander zu einem Faktor kombinieren kann.
\nSo kann es durchaus sein, dass einzelne Faktoren keine Aussagekraft haben, aber eine clevere Kombination der Faktoren schon.<\/p>\n

 <\/p>\n

Fazit<\/strong><\/h3>\n

Wie Sie jetzt nun gesehen und verstanden haben, ist das Wort \u201estatistischer Vorteil\u201c nicht einfach nur eine leere H\u00fclle die diskretion\u00e4re Trader so in den Raum werfen, sondern es ist tats\u00e4chlich eine statistische Kennzahl die errechnet und analysiert werden kann.<\/p>\n

Sie sehen aber vielleicht auch, dass es gar nicht so einfach ist, einen statistischen Vorteil zu finden. Wir verstehen, dass es einfacher ist einem Backtest zu glauben und die \u201eeinfache\u201c Methode zu nehmen und einfach einen Moving-Average-Cross nachzutraden.<\/p>\n

Doch wir k\u00f6nnen Ihnen aus Erfahrung sagen, dass wenn Sie ohne Predictive-Power traden, Sie auf kurz oder lang Ihr Geld loswerden!
\nIn Zukunft werden wir weitere solche Alpha-Factor-Tests durchf\u00fchren und die Ergebnisse ver\u00f6ffentlichen. Sollten Sie Analyse-W\u00fcnsche haben die Sie schon immer mal quantitativ auswerten wollten, so k\u00f6nnen Sie uns diese gerne schreiben und wir versuchen diese zu erf\u00fcllen.<\/p>\n

Wir w\u00fcnschen Ihnen erfolgreiches Trading und steigende Equity!<\/p>\n

Mit freundlichen Gr\u00fc\u00dfen aus Berlin,<\/p>\n

Juri Ostaschov<\/p>\n

Statistic-Trading<\/p>\n

 <\/p>\n

Risikohinweis:<\/em><\/p>\n

Die angebotenen Marktsituationen stellen nur eine pers\u00f6nliche Sicht dar. Sie sind nicht als direkte Aufforderung zum B\u00f6rsenhandel zu sehen. Statistic-Trading \u00fcbernimmt\u00a0keinerlei Gew\u00e4hr f\u00fcr die Aktualit\u00e4t, Korrektheit, Vollst\u00e4ndigkeit oder Qualit\u00e4t der bereitgestellten Informationen. Haftungsanspr\u00fcche sind ausgeschlossen.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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